Løs (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Evaluer

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} med -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Multipliser 6 med -1 for å få -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Multipliser -2 med 3 for å få -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Faktoriser

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$