Løs (2/5)^2*(2/5)^3div3/9*9/25

$$( 2 / 5 ) ^ { 2 } \times ( 2 / 5 ) ^ { 3 } \div \frac { 3 } { 9 } \times \frac { 9 } { 25 }$$

Evaluer

$$\frac{864}{78125}=0,0110592$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 3 for å få 5.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{5}}{\frac{3}{9}}\times \frac{9}{25}$$

Regn ut \frac{2}{5} opphøyd i 5 og få \frac{32}{3125}.

$$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{3}{9}}\times \frac{9}{25}$$

Forkort brøken \frac{3}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1}{3}}\times \frac{9}{25}$$

Del \frac{32}{3125} på \frac{1}{3} ved å multiplisere \frac{32}{3125} med den resiproke verdien av \frac{1}{3}.

$$\frac{32}{3125}\times 3\times \frac{9}{25}$$

Uttrykk \frac{32}{3125}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{32\times 3}{3125}\times \frac{9}{25}$$

Multipliser 32 med 3 for å få 96.

$$\frac{96}{3125}\times \frac{9}{25}$$

Multipliser \frac{96}{3125} med \frac{9}{25} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{96\times 9}{3125\times 25}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{96\times 9}{3125\times 25}.

$$\frac{864}{78125}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 3 ^ {3}}{5 ^ {7}} = 0,0110592$$