Løs (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Løs for x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Siden \frac{10}{5} og \frac{4}{5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Legg sammen 10 og 4 for å få 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Multipliser \frac{5}{28} med \frac{14}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Forkort brøken \frac{14}{28} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 5 og få 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Multipliser begge sider med 2, resiprok verdi av \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Uttrykk \frac{25}{32}\times 2 som en enkelt brøk.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Multipliser 25 med 2 for å få 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Forkort brøken \frac{50}{32} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{25}{16}$$