Løs (148x^2-582x+58356)

$$( 148 x ^ { 2 } - 582 x + 58356 )$$

Faktoriser

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2. Polynom 74x^{2}-291x+29178 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$148x^{2}-582x+58356=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{\left(-582\right)^{2}-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Kvadrer -582.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Multipliser -4 ganger 148.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-592\times 58356}}{2\times 148}$$

Multipliser -592 ganger 58356.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-34546752}}{2\times 148}$$

Legg sammen 338724 og -34546752.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{-34208028}}{2\times 148}$$

Siden kvadratroten av et negativt tall ikke er definert i det reelle feltet, finnes det ingen løsninger. Et kvadratisk polynom kan ikke faktoriseres.

$$148x^{2}-582x+58356$$

Evaluer

$$148x^{2}-582x+58356$$