Løs (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1215-x med 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 36450000-30000x med x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kombiner 36450000x og x\times 30000 for å få 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Trekk fra 36790 fra begge sider.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -30000 for a, 36480000 for b og -36790 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Kvadrer 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multipliser -4 ganger -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multipliser 120000 ganger -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Legg sammen 1330790400000000 og -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Ta kvadratroten av 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Multipliser 2 ganger -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} når ± er pluss. Legg sammen -36480000 og 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Del -36480000+200\sqrt{33269649630} på -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} når ± er minus. Trekk fra 200\sqrt{33269649630} fra -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Del -36480000-200\sqrt{33269649630} på -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1215-x med 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 36450000-30000x med x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kombiner 36450000x og x\times 30000 for å få 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Del begge sidene på -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Hvis du deler på -30000, gjør du om gangingen med -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Del 36480000 på -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Forkort brøken \frac{36790}{-30000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Del -1216, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -608. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -608 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Kvadrer -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Legg sammen -\frac{3679}{3000} og 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Faktoriser x^{2}-1216x+369664. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Forenkle.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Legg til 608 på begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$