Løs (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Evaluer

$$85x^{2}+66x+10$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Vurder \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Utvid \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Du finner den motsatte av 36x^{2}-1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kombiner 121x^{2} og -36x^{2} for å få 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Legg sammen 9 og 1 for å få 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Utvid

$$85x^{2}+66x+10$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Vurder \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Utvid \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Du finner den motsatte av 36x^{2}-1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kombiner 121x^{2} og -36x^{2} for å få 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Legg sammen 9 og 1 for å få 10.

$$85x^{2}+66x+10$$