Løs (1-ai)(1+i)=2

$$( 1 - a i ) ( 1 + i ) = 2$$

Løs for a

$$a=1$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Del begge sidene på 1+i.

$$1-ai=\frac{2}{1+i}$$

Multipliserer både teller og nevner av \frac{2}{1+i} med komplekskonjugatet av nevneren 1-i.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

-1 er per definisjon i^{2}. Beregn nevneren.

$$1-ai=\frac{2\left(1-i\right)}{2}$$

Multipliser 2 ganger 1-i.

$$1-ai=\frac{2\times 1+2\left(-i\right)}{2}$$

Utfør multiplikasjonene i 2\times 1+2\left(-i\right).

$$1-ai=\frac{2-2i}{2}$$

Del 2-2i på 2 for å få 1-i.

$$1-ai=1-i$$

Multipliser -1 med i for å få -i.

$$1-ia=1-i$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$-ia=1-i-1$$

Trekk 1 fra 1-i ved å trekke fra de tilsvarende reelle og imaginære delene.

$$-ia=1-1-i$$

Trekk fra 1 fra 1 for å få 0.

$$-ia=-i$$

Del begge sidene på -i.

$$a=\frac{-i}{-i}$$

Del -i på -i for å få 1.

$$a=1$$