Løs (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Evaluer

$$10$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Legg sammen 1 og 3 for å få 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Legg sammen 4 og 6 for å få 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kombiner -2\sqrt{3} og 2\sqrt{3} for å få 0.

$$10$$

Faktoriser

$$2\times 5$$