Løs (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Evaluer

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser 1-\lambda med 1-\lambda for å få \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 1-2\lambda +\lambda ^{2} med hvert ledd i 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Kombiner -\lambda og -4\lambda for å få -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Kombiner 2\lambda ^{2} og 2\lambda ^{2} for å få 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Legg sammen 2 og 2 for å få 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Kombiner -5\lambda og -\lambda for å få -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Utvid

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Løsningstrinn

Multipliser 1-\lambda med 1-\lambda for å få \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 1-2\lambda +\lambda ^{2} med hvert ledd i 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Kombiner -\lambda og -4\lambda for å få -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Kombiner 2\lambda ^{2} og 2\lambda ^{2} for å få 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Legg sammen 2 og 2 for å få 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Kombiner -5\lambda og -\lambda for å få -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$