Løs (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Evaluer

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Konverter \frac{5}{3} og \frac{9}{2} til brøker med nevner 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Siden \frac{10}{6} og \frac{27}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Legg sammen 10 og 27 for å få 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Legg sammen 12 og 5 for å få 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Siden \frac{37}{6} og \frac{17}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Legg sammen 37 og 17 for å få 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Del 54 på 6 for å få 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multipliser 4 med 10 for å få 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Legg sammen 40 og 3 for å få 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Legg sammen 15 og 1 for å få 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Minste felles multiplum av 10 og 5 er 10. Konverter \frac{43}{10} og \frac{16}{5} til brøker med nevner 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Siden \frac{43}{10} og \frac{32}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Legg sammen 43 og 32 for å få 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Forkort brøken \frac{75}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multipliser 1 med 20 for å få 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Legg sammen 20 og 7 for å få 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 20 er 20. Konverter \frac{15}{2} og \frac{27}{20} til brøker med nevner 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Siden \frac{150}{20} og \frac{27}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Legg sammen 150 og 27 for å få 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Del 9 på \frac{177}{20} ved å multiplisere 9 med den resiproke verdien av \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Uttrykk 9\times \frac{20}{177} som en enkelt brøk.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Multipliser 9 med 20 for å få 180.

$$\frac{180}{177}$$

Forkort brøken \frac{180}{177} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{60}{59}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$