Løs (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Løs for t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Multipliser \frac{1}{2} med 200 for å få 100.

$$100t^{2}=10000$$

Trekk fra 10000 fra begge sider.

$$100t^{2}-10000=0$$

Del begge sidene på 100.

$$t^{2}-100=0$$

Vurder t^{2}-100. Skriv om t^{2}-100 som t^{2}-10^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse t-10=0 og t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser \frac{1}{2} med 200 for å få 100.

$$100t^{2}=10000$$

Del begge sidene på 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Del 10000 på 100 for å få 100.

$$t^{2}=100$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$t=10 t=-10$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser \frac{1}{2} med 200 for å få 100.

$$100t^{2}=10000$$

Trekk fra 10000 fra begge sider.

$$100t^{2}-10000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 100 for a, 0 for b og -10000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrer 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multipliser -4 ganger 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multipliser -400 ganger -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Ta kvadratroten av 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Multipliser 2 ganger 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±2000}{200} når ± er pluss. Del 2000 på 200.

$$t=10$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±2000}{200} når ± er minus. Del -2000 på 200.

$$t=-10$$

Ligningen er nå løst.

$$t=10 t=-10$$