Løs (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

Løs for t

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0,316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0,316227766$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser \frac{1}{2} med 200 for å få 100.

$$100t^{2}=10$$

Del begge sidene på 100.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

Forkort brøken \frac{10}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser \frac{1}{2} med 200 for å få 100.

$$100t^{2}=10$$

Trekk fra 10 fra begge sider.

$$100t^{2}-10=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 100 for a, 0 for b og -10 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrer 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Multipliser -4 ganger 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Multipliser -400 ganger -10.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

Ta kvadratroten av 4000.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

Multipliser 2 ganger 100.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} når ± er pluss.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} når ± er minus.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Ligningen er nå løst.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$