Løs (1+d^2=1+4d

$$( 1 + d ^ { 2 } = 1 + 4 d$$

Løs for d

$$d=4$$

$$d=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Trekk fra 1 fra 1 for å få 0.

$$d^{2}=4d$$

Trekk fra 4d fra begge sider.

$$d^{2}-4d=0$$

Faktoriser ut d.

$$d\left(d-4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse d=0 og d-4=0.

$$d=0 d=4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Trekk fra 1 fra 1 for å få 0.

$$d^{2}=4d$$

Trekk fra 4d fra begge sider.

$$d^{2}-4d=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -4 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-4\right)^{2}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Det motsatte av -4 er 4.

$$d=\frac{4±4}{2}$$

Nå kan du løse formelen d=\frac{4±4}{2} når ± er pluss. Legg sammen 4 og 4.

$$d=\frac{8}{2}$$

Del 8 på 2.

$$d=4$$

Nå kan du løse formelen d=\frac{4±4}{2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra 4.

$$d=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$d=0$$

Ligningen er nå løst.

$$d=4 d=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Trekk fra 1 fra 1 for å få 0.

$$d^{2}=4d$$

Trekk fra 4d fra begge sider.

$$d^{2}-4d=0$$

Del -4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$d^{2}-4d+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrer -2.

$$d^{2}-4d+4=4$$

Faktoriser d^{2}-4d+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-2\right)^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(d-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkle.

$$d-2=2 d-2=-2$$

Legg til 2 på begge sider av ligningen.

$$d=4 d=0$$