Løs (1+A)x^2-2x-(1+A)=0

$$( 1 + A ) x ^ { 2 } - 2 x - ( 1 + A ) = 0$$

Løs for A (complex solution)

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1+A med x^{2}.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

Du finner den motsatte av 1+A ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

Legg til 2x på begge sider.

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

Legg til 1 på begge sider.

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

Kombiner alle ledd som inneholder A.

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

Del begge sidene på x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Hvis du deler på x^{2}-1, gjør du om gangingen med x^{2}-1.

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Løs for A

$$A=-\frac{x^{2}-2x-1}{x^{2}-1}$$

$$|x|\neq 1$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1+A med x^{2}.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

Du finner den motsatte av 1+A ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

Legg til 2x på begge sider.

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

Legg til 1 på begge sider.

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

Kombiner alle ledd som inneholder A.

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

Del begge sidene på x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Hvis du deler på x^{2}-1, gjør du om gangingen med x^{2}-1.

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{, }&A\neq -1\\x=0\text{, }&A=-1\end{matrix}\right,$$