Hopp til hovedinnhold
Differensier med hensyn til x
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)
Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).
\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}
Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.
x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}
Forenkle.
x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}
For ethvert ledd t, t^{1}=t.
1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}
For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.
\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}
For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.