Løs (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Evaluer

$$\frac{1}{x-1}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Siden \frac{x}{x} og \frac{1}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Siden \frac{2xx}{x} og \frac{1+x^{2}}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Kombiner like ledd i 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Del \frac{x+1}{x} på \frac{x^{2}-1}{x} ved å multiplisere \frac{x+1}{x} med den resiproke verdien av \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Eliminer x+1 i både teller og nevner.

$$\frac{1}{x-1}$$

Utvid

$$\frac{1}{x-1}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Siden \frac{x}{x} og \frac{1}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Siden \frac{2xx}{x} og \frac{1+x^{2}}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Kombiner like ledd i 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Del \frac{x+1}{x} på \frac{x^{2}-1}{x} ved å multiplisere \frac{x+1}{x} med den resiproke verdien av \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Eliminer x+1 i både teller og nevner.

$$\frac{1}{x-1}$$