Løs (1+1/a-1)diva/a^2-2a+1

$$( 1 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 2 a + 1 }$$

Evaluer

$$a-1$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Siden \frac{a-1}{a-1} og \frac{1}{a-1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Kombiner like ledd i a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Del \frac{a}{a-1} på \frac{a}{a^{2}-2a+1} ved å multiplisere \frac{a}{a-1} med den resiproke verdien av \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Eliminer a i både teller og nevner.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Eliminer a-1 i både teller og nevner.

$$a-1$$

Utvid

$$a-1$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Siden \frac{a-1}{a-1} og \frac{1}{a-1} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Kombiner like ledd i a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Del \frac{a}{a-1} på \frac{a}{a^{2}-2a+1} ved å multiplisere \frac{a}{a-1} med den resiproke verdien av \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Eliminer a i både teller og nevner.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Eliminer a-1 i både teller og nevner.

$$a-1$$