Løs (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Løs for x

$$x=2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Legg sammen 1 og \frac{1}{2} for å få \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Legg sammen \frac{3}{2} og \frac{1}{3} for å få \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Trekk fra \frac{1}{3} fra \frac{1}{2} for å få \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{11}{6} med \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Regn ut 2 opphøyd i -1 og få \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Legg sammen 1 og \frac{1}{2} for å få \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Regn ut 3 opphøyd i -1 og få \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Legg sammen \frac{3}{2} og \frac{1}{3} for å få \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Del hvert ledd av x-2 på \frac{1}{6} for å få \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Del -2 på \frac{1}{6} ved å multiplisere -2 med den resiproke verdien av \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Multipliser -2 med 6 for å få -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{11}{6} med \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Legg sammen -22 og \frac{11}{6} for å få -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Legg til \frac{121}{6} på begge sider.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Legg sammen \frac{11}{6} og \frac{121}{6} for å få 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Multipliser begge sider med \frac{6}{11}, resiprok verdi av \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Multipliser 22 med \frac{6}{11} for å få 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Multipliser begge sider med \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Multipliser 12 med \frac{1}{6} for å få 2.

$$x=2$$