Løs (-x-1)^2-(x+1)(x-1)

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Evaluer

$$2\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Regn ut -x opphøyd i 2 og få x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Multipliser -2 med -1 for å få 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Vurder \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$2x+1+1$$

Legg sammen 1 og 1 for å få 2.

$$2x+2$$

Utvid

$$2x+2$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Regn ut -x opphøyd i 2 og få x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Multipliser -2 med -1 for å få 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Vurder \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$2x+1+1$$

Legg sammen 1 og 1 for å få 2.

$$2x+2$$