Løs (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Evaluer

$$16-2c-9c^{2}$$

Løsningstrinn

Kombiner -5c og 3c for å få -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Legg sammen 7 og 9 for å få 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Faktoriser

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner -5c og 3c for å få -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Legg sammen 7 og 9 for å få 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrer -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 36 ganger 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Legg sammen 4 og 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Ta kvadratroten av 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 2 ganger -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} når ± er pluss. Legg sammen 2 og 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Del 2+2\sqrt{145} på -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Nå kan du løse formelen c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{145} fra 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Del 2-2\sqrt{145} på -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-1-\sqrt{145}}{9} med x_{1} og \frac{-1+\sqrt{145}}{9} med x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$