Løs (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Evaluer

$$-21$$

Løsningstrinn

Del -81 på \frac{2\times 4+1}{4} ved å multiplisere -81 med den resiproke verdien av \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multipliser -81 med 4 for å få -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Del -324 på 9 for å få -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Uttrykk -36\times \frac{4}{9} som en enkelt brøk.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multipliser -36 med 4 for å få -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Del -144 på 9 for å få -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multipliser -16 med -3 for å få 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av -\frac{5}{2} er \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konverter 48 til brøk \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Siden \frac{96}{2} og \frac{5}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Legg sammen 96 og 5 for å få 101.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konverter 37 til brøk \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Siden \frac{101}{2} og \frac{74}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Trekk fra 74 fra 101 for å få 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av -27 er 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konverter 27 til brøk \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Siden \frac{27}{2} og \frac{54}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Trekk fra 54 fra 27 for å få -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multipliser 7 med 2 for å få 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Legg sammen 14 og 1 for å få 15.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av -\frac{15}{2} er \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Siden -\frac{27}{2} og \frac{15}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Trekk fra 15 fra -27 for å få -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Del -42 på 2 for å få -21.

$$-21$$

Faktoriser

$$-21$$