Løs (-7a^5/6)(7a^-1/3)

$$( - 7 a ^ { 5 / 6 } ) ( 7 a ^ { - 1 / 3 } )$$

Evaluer

$$-49\sqrt{a}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{5}{6} og -\frac{1}{3} for å få \frac{1}{2}.

$$-7a^{\frac{1}{2}}\times 7$$

Multipliser -7 med 7 for å få -49.

$$-49a^{\frac{1}{2}}$$

Differensier med hensyn til a

$$-\frac{49}{2\sqrt{a}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{5}{6} og -\frac{1}{3} for å få \frac{1}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-7a^{\frac{1}{2}}\times 7)$$

Multipliser -7 med 7 for å få -49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-49a^{\frac{1}{2}})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(-49\right)a^{\frac{1}{2}-1}$$

Multipliser \frac{1}{2} ganger -49.

$$-\frac{49}{2}a^{\frac{1}{2}-1}$$

Trekk fra 1 fra \frac{1}{2}.

$$-\frac{49}{2}a^{-\frac{1}{2}}$$