Løs (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -5 og 2 for å få -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og -10 for å få -8.

$$-5a^{-8}$$

Differensier med hensyn til a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -5 og 2 for å få -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og -10 for å få -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Multipliser -8 ganger -5.

$$40a^{-8-1}$$

Trekk fra 1 fra -8.

$$40a^{-9}$$