Løs (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$16x^{6}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Multipliser 3 ganger 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Differensier med hensyn til x

$$96x^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Regn ut -4x^{-3} opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Utvid \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 2 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Regn ut -4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Multipliser 1 med 16 for å få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Multipliser 6 ganger 16.

$$96x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$96x^{5}$$