Løs (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Evaluer

$$-23-2i$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene -4+5i og 2+3i slik du multipliserer binomer.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Gjør multiplikasjonene.

$$-8-12i+10i-15$$

Kombiner de reelle og imaginære delene.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Utfør addisjonene.

$$-23-2i$$

Reell del

$$-23$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene -4+5i og 2+3i slik du multipliserer binomer.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Utfør multiplikasjonene i -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Utfør addisjonene i -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

Den reelle delen av -23-2i er -23.

$$-23$$