Løs (-3x)(5x^5)

$$( - 3 x ) ( 5 x ^ { 5 } )$$

Evaluer

$$-15x^{6}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 5 for å få 6.

$$-3x^{6}\times 5$$

Multipliser -3 med 5 for å få -15.

$$-15x^{6}$$

Differensier med hensyn til x

$$-90x^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 5 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{6}\times 5)$$

Multipliser -3 med 5 for å få -15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-15x^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6\left(-15\right)x^{6-1}$$

Multipliser 6 ganger -15.

$$-90x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$-90x^{5}$$