Løs (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Løs for n

$$n=10$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Del begge sidene på -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Del -1536 på -3 for å få 512.

$$2^{n-1}=512$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Del begge sidene på \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$n=9-\left(-1\right)$$