Løs (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Evaluer

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Løsningstrinn

Regn ut -3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Del 9 på \frac{9}{4} ved å multiplisere 9 med den resiproke verdien av \frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Eliminer 9 og 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Regn ut -\frac{2}{3} opphøyd i 2 og få \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Uttrykk 4\times \frac{4}{9} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multipliser 4 med 4 for å få 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Konverter 4 til brøk \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Siden \frac{16}{9} og \frac{36}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Legg sammen 16 og 36 for å få 52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Uttrykk 4\left(-\frac{1}{3}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Multipliser 4 med -1 for å få -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

Brøken \frac{-4}{3} kan omskrives til -\frac{4}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Det motsatte av -\frac{4}{3} er \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Minste felles multiplum av 9 og 3 er 9. Konverter \frac{52}{9} og \frac{4}{3} til brøker med nevner 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Siden \frac{52}{9} og \frac{12}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{52+12}{9}$$

Legg sammen 52 og 12 for å få 64.

$$\frac{64}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$