Løs (-3sqrt{2/3})^2

$$( - 3 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$6$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{2}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Eliminer 3 og 3.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}$$

Utvid \left(-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Regn ut -1 opphøyd i 2 og få 1.

$$1\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$1\times 6$$

Multipliser 1 med 6 for å få 6.

$$6$$

Faktoriser

$$2\times 3$$