Løs (-27x^2y)div(-9xy)=

$$( - 27 x ^ { 2 } y ) \div ( - 9 x y ) =$$

Evaluer

$$3x$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{\left(-27\right)^{1}x^{2}y^{1}}{\left(-9\right)^{1}x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(-27\right)^{1}}{\left(-9\right)^{1}}x^{2-1}y^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{\left(-27\right)^{1}}{\left(-9\right)^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{\left(-27\right)^{1}}{\left(-9\right)^{1}}xy^{0}$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{\left(-27\right)^{1}}{\left(-9\right)^{1}}x$$

Del -27 på -9.

$$3x$$

Differensier med hensyn til x

$$3$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{27y}{-9y}\right)x^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$3x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3$$