Løs (-2x)(-xy)^-1

$$( - 2 x ) ( - x y ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{2}{y}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1}$$

Utvid \left(-x\right)^{-1}.

$$-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1}$$

Regn ut -1 opphøyd i -1 og få -1.

$$-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1}$$

Multipliser -2 med -1 for å få 2.

$$2xx^{-1}y^{-1}$$

Multipliser x med x^{-1} for å få 1.

$$2y^{-1}$$

Differensier med hensyn til y

$$-\frac{2}{y^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Utvid \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1})$$

Utvid \left(-x\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1})$$

Regn ut -1 opphøyd i -1 og få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1})$$

Multipliser -2 med -1 for å få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2xx^{-1}y^{-1})$$

Multipliser x med x^{-1} for å få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{-1})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2y^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra -1.

$$-2y^{-2}$$