Løs (-2a^12)diva^4

$$( - 2 a ^ { 12 } ) \div a ^ { 4 }$$

Evaluer

$$-2a^{8}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(-2a^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{4}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$\left(-2\right)^{1}\left(a^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{4}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$\left(-2\right)^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{4}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$\left(-2\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{12}a^{4\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger -1.

$$\left(-2\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{12}a^{-4}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$\left(-2\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{12-4}$$

Legg til eksponentene 12 og -4.

$$\left(-2\right)^{1}\times \frac{1}{1}a^{8}$$

Opphøy -2 til potensen 1.

$$-2\times \frac{1}{1}a^{8}$$

Differensier med hensyn til a

$$-16a^{7}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{2}{1}\right)a^{12-4})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-2a^{8})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8\left(-2\right)a^{8-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-16a^{7}$$