Løs (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Bekreft

Løsningstrinn

Multipliser begge sider av formelen med 12, som er den minste fellesnevneren av 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Regn ut -2 opphøyd i 4 og få 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multipliser 12 med 16 for å få 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Legg sammen 6 og 2 for å få 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Regn ut -\frac{8}{3} opphøyd i 2 og få \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multipliser 12 med \frac{64}{9} for å få \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Legg sammen 10 og 1 for å få 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multipliser 6 med 11 for å få 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multipliser 66 med -\frac{1}{6} for å få -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Trekk fra 11 fra \frac{256}{3} for å få \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Trekk fra 3 fra \frac{223}{3} for å få \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Konverter 192 til brøk \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Sammenlign \frac{576}{3} og \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$