Løs (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Evaluer

$$32$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 5 for å få 10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Regn ut -2 opphøyd i 5 og få -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 4 og få 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Del -32 på 16 for å få -2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Regn ut -1 opphøyd i 5 og få -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Brøken \frac{25}{-1} kan omskrives til -25 ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Det motsatte av -25 er 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Legg sammen -2 og 25 for å få 23.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 10 og få 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Regn ut -3 opphøyd i 8 og få 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Del 59049 på 6561 for å få 9.

$$23+9$$

Legg sammen 23 og 9 for å få 32.

$$32$$

Faktoriser

$$2^{5}$$