Løs (-2+6)^2divsqrt{12/3}

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12,393546708$$

Løsningstrinn

Legg sammen -2 og 6 for å få 4.

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{5}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

Del 16 på \frac{\sqrt{15}}{3} ved å multiplisere 16 med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

Gjør nevneren til \frac{16\times 3}{\sqrt{15}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{15}.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{15} er 15.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

Multipliser 16 med 3 for å få 48.

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

Del 48\sqrt{15} på 15 for å få \frac{16}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$