Løs (-2+5i)(-4+4i)

$$( - 2 + 5 i ) ( - 4 + 4 i )$$

Evaluer

$$-12-28i$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene -2+5i og -4+4i slik du multipliserer binomer.

$$-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4i^{2}$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right)$$

Gjør multiplikasjonene.

$$8-8i-20i-20$$

Kombiner de reelle og imaginære delene.

$$8-20+\left(-8-20\right)i$$

Utfør addisjonene.

$$-12-28i$$

Reell del

$$-12$$

Løsningstrinn

Multipliser de komplekse tallene -2+5i og -4+4i slik du multipliserer binomer.

$$Re(-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4i^{2})$$

-1 er per definisjon i^{2}.

$$Re(-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right))$$

Utfør multiplikasjonene i -2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(8-8i-20i-20)$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i 8-8i-20i-20.

$$Re(8-20+\left(-8-20\right)i)$$

Utfør addisjonene i 8-20+\left(-8-20\right)i.

$$Re(-12-28i)$$

Den reelle delen av -12-28i er -12.

$$-12$$