Løs (-18a^2b^2):(-6ab^2)

$$( - 18 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) : ( - 6 a b ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$3a$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}a^{2}b^{2}}{\left(-6\right)^{1}a^{1}b^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a^{2-1}b^{2-2}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a^{1}b^{2-2}$$

Trekk fra 2 fra 2.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}ab^{0}$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a$$

Del -18 på -6.

$$3a$$

Differensier med hensyn til a

$$3$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{18b^{2}}{-6b^{2}}\right)a^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3a^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$3a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3$$