Løs (-1+x^2)=1^2

$$( - 1 + x ^ { 2 } ) = 1 ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$-1+x^{2}=1$$

Legg til 1 på begge sider.

$$x^{2}=1+1$$

Legg sammen 1 og 1 for å få 2.

$$x^{2}=2$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$-1+x^{2}=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$-1+x^{2}-1=0$$

Trekk fra 1 fra -1 for å få -2.

$$-2+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Ta kvadratroten av 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$