Løs (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Løs for y

$$y=176$$

$$y=446$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Når du trekker fra 0 fra seg selv har du 0 igjen.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Regn ut 0 opphøyd i 2 og få 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Legg sammen -115 og 4 for å få -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Det motsatte av -111 er 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Kvadrer 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Legg sammen 0 og 96721 for å få 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Trekk fra 18225 fra begge sider.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Trekk fra 18225 fra 96721 for å få 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -622 for b og 78496 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Kvadrer -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Legg sammen 386884 og -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Ta kvadratroten av 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Det motsatte av -622 er 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{622±270}{2} når ± er pluss. Legg sammen 622 og 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Del 892 på 2.

$$y=446$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{622±270}{2} når ± er minus. Trekk fra 270 fra 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Del 352 på 2.

$$y=176$$

Ligningen er nå løst.

$$y=446 y=176$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Når du trekker fra 0 fra seg selv har du 0 igjen.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Regn ut 0 opphøyd i 2 og få 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Legg sammen -115 og 4 for å få -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Det motsatte av -111 er 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Kvadrer 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Legg sammen 0 og 96721 for å få 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Trekk fra 96721 fra begge sider.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Trekk fra 96721 fra 18225 for å få -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Del -622, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -311. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -311 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Kvadrer -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Legg sammen -78496 og 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Faktoriser y^{2}-622y+96721. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Forenkle.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Legg til 311 på begge sider av ligningen.

$$y=446 y=176$$