Løs (-7/3x^3)*(-4/7x)+2/3x^4=

$$( - \frac { 7 } { 3 } x ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 4 } { 7 } x ) + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 4 } =$$

Evaluer

$$2x^{4}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$-\frac{7}{3}x^{4}\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{3}x^{4}$$

Multipliser -\frac{7}{3} med -\frac{4}{7} for å få \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x^{4}$$

Kombiner \frac{4}{3}x^{4} og \frac{2}{3}x^{4} for å få 2x^{4}.

$$2x^{4}$$

Differensier med hensyn til x

$$8x^{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\left(-\left(-\frac{4x}{3}\right)\right)x^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Multipliser 3 ganger -\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{7}\right)x.

$$4xx^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$4xx^{2}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Multipliser 4 ganger \frac{2}{3}.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{3}$$