Løs (-12/7a^4b^4):(-6/7a^3b^2)

$$( - \frac { 12 } { 7 } a ^ { 4 } b ^ { 4 } ) : ( - \frac { 6 } { 7 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$2ab^{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}a^{4}b^{4}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}a^{3}b^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{4-3}b^{4-2}$$

Trekk fra 3 fra 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{1}b^{4-2}$$

Trekk fra 2 fra 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}ab^{2}$$

Del -\frac{12}{7} på -\frac{6}{7} ved å multiplisere -\frac{12}{7} med den resiproke verdien av -\frac{6}{7}.

$$2ab^{2}$$

Differensier med hensyn til a

$$2b^{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{\frac{12b^{4}}{7}}{-\frac{6b^{2}}{7}}\right)a^{4-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2b^{2}a^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2b^{2}a^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$2b^{2}a^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2b^{2}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2b^{2}$$