Løs ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Evaluer

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 7 for å få 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Legg sammen 7 og 1 for å få 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Minste felles multiplum av 7 og 49 er 49. Konverter \frac{8}{7} og \frac{23}{49} til brøker med nevner 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Siden \frac{56}{49} og \frac{23}{49} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Trekk fra 23 fra 56 for å få 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Del \frac{33}{49} på \frac{22}{147} ved å multiplisere \frac{33}{49} med den resiproke verdien av \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multipliser \frac{33}{49} med \frac{147}{22} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Forkort brøken \frac{4851}{1078} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multipliser 0 med 6 for å få 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Legg sammen 12 og 3 for å få 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Null delt på et hvilket som helst tall som ikke er null, gir null.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multipliser 0 med \frac{5}{2} for å få 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Trekk fra 0 fra \frac{9}{2} for å få \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Del 375 på \frac{1\times 2+1}{2} ved å multiplisere 375 med den resiproke verdien av \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Multipliser 375 med 2 for å få 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Legg sammen 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Del 750 på 3 for å få 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Konverter 250 til brøk \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Siden \frac{9}{2} og \frac{500}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Legg sammen 9 og 500 for å få 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Uttrykk \frac{\frac{509}{2}}{22} som en enkelt brøk.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Multipliser 2 med 22 for å få 44.

$$\frac{509}{44}$$

Faktoriser

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$