Løs ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Evaluer

$$3$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 7 for å få 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Legg sammen 7 og 1 for å få 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Minste felles multiplum av 7 og 49 er 49. Konverter \frac{8}{7} og \frac{23}{49} til brøker med nevner 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Siden \frac{56}{49} og \frac{23}{49} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Trekk fra 23 fra 56 for å få 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Del \frac{33}{49} på \frac{22}{147} ved å multiplisere \frac{33}{49} med den resiproke verdien av \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multipliser \frac{33}{49} med \frac{147}{22} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Forkort brøken \frac{4851}{1078} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Del 0,6 på \frac{3\times 4+3}{4} ved å multiplisere 0,6 med den resiproke verdien av \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multipliser 0,6 med 4 for å få 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Legg sammen 12 og 3 for å få 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Utvid \frac{2,4}{15} ved å multiplisere både telleren og nevneren med 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Forkort brøken \frac{24}{150} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multipliser \frac{4}{25} med \frac{5}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Forkort brøken \frac{20}{50} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Minste felles multiplum av 2 og 5 er 10. Konverter \frac{9}{2} og \frac{2}{5} til brøker med nevner 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Siden \frac{45}{10} og \frac{4}{10} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Trekk fra 4 fra 45 for å få 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Del 3,75 på \frac{1\times 2+1}{2} ved å multiplisere 3,75 med den resiproke verdien av \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Multipliser 3,75 med 2 for å få 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Legg sammen 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Utvid \frac{7,5}{3} ved å multiplisere både telleren og nevneren med 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Forkort brøken \frac{75}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Minste felles multiplum av 10 og 2 er 10. Konverter \frac{41}{10} og \frac{5}{2} til brøker med nevner 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Siden \frac{41}{10} og \frac{25}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Legg sammen 41 og 25 for å få 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Forkort brøken \frac{66}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Uttrykk \frac{\frac{33}{5}}{2,2} som en enkelt brøk.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Multipliser 5 med 2,2 for å få 11.

$$\frac{33}{11}$$

Del 33 på 11 for å få 3.

$$3$$

Faktoriser

$$3$$