Løs ((3!/2/frac{3{4!}})+(24/4/frac{1{4}})*frac{2}{4})^frac{1{2}}

$$( ( \frac { \frac { 3 ! } { 2 } } { \frac { 3 } { 4 ! } } ) + ( \frac { \frac { 24 } { 4 } } { \frac { 1 } { 4 } } ) \times \frac { 2 } { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluer

$$6$$

Løsningstrinn

Del \frac{3!}{2} på \frac{3}{4!} ved å multiplisere \frac{3!}{2} med den resiproke verdien av \frac{3}{4!}.

$$\left(\frac{3!\times 4!}{2\times 3}+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Fakultetet av 3 er 6.

$$\left(\frac{6\times 4!}{2\times 3}+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Fakultetet av 4 er 24.

$$\left(\frac{6\times 24}{2\times 3}+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Multipliser 6 med 24 for å få 144.

$$\left(\frac{144}{2\times 3}+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\left(\frac{144}{6}+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Del 144 på 6 for å få 24.

$$\left(24+\frac{\frac{24}{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Del \frac{24}{4} på \frac{1}{4} ved å multiplisere \frac{24}{4} med den resiproke verdien av \frac{1}{4}.

$$\left(24+\frac{24\times 4}{4}\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Eliminer 4 og 4.

$$\left(24+24\times \frac{2}{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\left(24+24\times \frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Multipliser 24 med \frac{1}{2} for å få 12.

$$\left(24+12\right)^{\frac{1}{2}}$$

Legg sammen 24 og 12 for å få 36.

$$36^{\frac{1}{2}}$$

Regn ut 36 opphøyd i \frac{1}{2} og få 6.

$$6$$

Faktoriser

$$2\times 3$$