Løs (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Evaluer

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner -8x og 4x for å få -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Trekk fra 3 fra -2 for å få -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Faktoriser

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$x^{2}-4x-5$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-5. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Det eneste paret er system løsningen.

$$a=-5 b=1$$

Skriv om x^{2}-4x-5 som \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Faktorer ut x i x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Faktorer ut det felles leddet x-5 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$