Løs (x^2+3)div2=14

$$( { x }^{ 2 } +3) \div 2=14$$

Løs for x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Multipliser begge sider med 2.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

Multipliser 14 med 2 for å få 28.

$$x^{2}+3=28$$

Trekk fra 28 fra begge sider.

$$x^{2}+3-28=0$$

Trekk fra 28 fra 3 for å få -25.

$$x^{2}-25=0$$

Vurder x^{2}-25. Skriv om x^{2}-25 som x^{2}-5^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-5=0 og x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider med 2.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

Multipliser 14 med 2 for å få 28.

$$x^{2}+3=28$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$x^{2}=28-3$$

Trekk fra 3 fra 28 for å få 25.

$$x^{2}=25$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=5 x=-5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med 2.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

Multipliser 14 med 2 for å få 28.

$$x^{2}+3=28$$

Trekk fra 28 fra begge sider.

$$x^{2}+3-28=0$$

Trekk fra 28 fra 3 for å få -25.

$$x^{2}-25=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -25 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Ta kvadratroten av 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10}{2} når ± er pluss. Del 10 på 2.

$$x=5$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10}{2} når ± er minus. Del -10 på 2.

$$x=-5$$

Ligningen er nå løst.

$$x=5 x=-5$$