Løs (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 25 fra 16 for å få -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrer 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Legg sammen 256 og 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Ta kvadratroten av 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -16 og 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Del -16+2\sqrt{73} på 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{73} fra -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Del -16-2\sqrt{73} på 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -8+\sqrt{73} med x_{1} og -8-\sqrt{73} med x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+16x-9$$

Løsningstrinn

Trekk fra 25 fra 16 for å få -9.

$$x^{2}+16x-9$$