Løs (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 16 opphøyd i 2 og få 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Regn ut 9 opphøyd i 2 og få 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Legg sammen 256 og 81 for å få 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Regn ut 133 opphøyd i 2 og få 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Del begge sidene på 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 16 opphøyd i 2 og få 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Regn ut 9 opphøyd i 2 og få 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Legg sammen 256 og 81 for å få 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Regn ut 133 opphøyd i 2 og få 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Trekk fra 17689 fra begge sider.

$$337x^{2}-17689=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 337 for a, 0 for b og -17689 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Multipliser -4 ganger 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Multipliser -1348 ganger -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Ta kvadratroten av 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Multipliser 2 ganger 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} når ± er pluss.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} når ± er minus.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$