Løs (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Evaluer

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Løsningstrinn

Faktoriser 600=10^{2}\times 6. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{10^{2}\times 6} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Kombiner 10\sqrt{6} og \sqrt{6} for å få 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2^{2}\times 6} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Kombiner 11\sqrt{6} og -2\sqrt{6} for å få 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Multipliser 6 med 9 for å få 54.

$$54\sqrt{6}$$