Løs (sqrt{12}-sqrt{27})divsqrt{3}

$$( \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

Evaluer

$$-1$$

Løsningstrinn

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Kombiner 2\sqrt{3} og -3\sqrt{3} for å få -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{-3}{3}$$

Del -3 på 3 for å få -1.

$$-1$$

Faktoriser

$$-1$$